DGS tillade i ett uttalande att de identifierade fallen fortfarande följs upp kliniskt och är stabila.
De nya fallen bekräftades av det nationella hälsoinstitutet Doctor Ricardo Jorge (INSA) sent i går eftermiddag, och två prover håller fortfarande på att analyseras.
När det gäller de återstående misstänkta fallen säger DGS att proverna fortfarande kommer att skickas för analys av INSA.
För tillfället, säger uttalandet, "pågår fortfarande epidemiologiska undersökningar i syfte att identifiera överföringskedjor och potentiella nya fall och deras respektive kontakter".
Hälsomyndigheten vädjar till personer som har ulcerösa lesioner, hudutslag, palpabla lymfkörtlar, eventuellt tillsammans med feber, frossa, huvudvärk, muskelvärk och trötthet, att söka klinisk rådgivning.
Chefen för det nationella programmet för sexuellt överförbara infektioner och hiv bekräftade att de första fem bekräftade fallen upptäcktes på en klinik kopplad till sexuellt överförbara sjukdomar hos unga män mellan 20 och 50 år.
"De identifierades i samband med vård på en klinik för sexuellt överförbara sjukdomar eftersom de hade genitala lesioner. Den sexuella överföringsvägen beskrivs inte klassiskt [som trolig orsak till denna infektion], men det sker en överföring genom nära, intim och långvarig kontakt", sade Margarida Tavares.
Alla fall, betonade hon, är lokaliserade i regionen Lissabon och Vale do Tejo.
"Men än så länge vet vi inte om det finns ett samband. Och ja, det kan finnas spridning över landet", tillade hon.
Monkeypox-viruset tillhör släktet Orthopoxvirus (smittkoppor är det mest kända av detta släkte) och sjukdomen överförs genom kontakt med djur, eller nära kontakt med infekterade människor eller kontaminerade material.
Sjukdomen är sällsynt och sprids vanligtvis inte lätt bland människor.
Detta är första gången som infektion med monkeypoxvirus har upptäckts i Portugal.
År 2003 rapporterades några dussin fall i USA.
Förenade kungariket har nyligen rapporterat liknande fall av ulcerativa lesioner, med bekräftelse på infektion med monkeypoxvirus.